Coriolis
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Coriolis
Nord-SudLes canonniers de la marine ont eu parfois de gros problèmes pour atteindre leurs cibles lointaines.
Le saviez-vous ? :Ce qui est amusant, c'est que cette déviation d'un tir plein sud ou plein nord permet de montrer la rotation de la Terre.
Dès Galilée, on y avait pensé mais il est difficile de réaliser des mesures avec les canons de l'époque. Un moyen beaucoup plus simple fut celui du pendule de Foucault.
On va le voir un peu plus loin.
Les anglais en particulier : ils durent combattre les navires allemands près des îles Malouines durant la première guerre mondiale. Seulement, les ingénieurs navals qui avaient intégré l'effet Coriolis avaient par contre oublié le fait que les navires pouvaient changer d'hémisphère et que l'effet s'inverse dans ce cas.
Vous noterez que dans l'article nous employons instinctivement le concept d' « effet » Coriolis et on ne parle même pas de . C'est pour que vous "captiez" bien le fait qu'il n'y a pas de réelle force en jeu, puisque cette disparaît dés que l'on prend un référentiel galiléen et que l'on se place dans l'espace de manière absolu (au sens Newtonien du terme). Détaillons cela !
Revenons à nos moutons. Prenons donc un tank situé—disons— en Californie— tire sur un navire lointain —disons situé pratiquement à l'équateur— en tirant pile-poile vers le SUD.
FEU !
Et là, le canonnier du tank voit que son obus prend la trajectoire parabolique durant son long vol comme prévu. Cependant L'OBUS DEVIE BIZARREMENT SUR LA DROITE et manque ainsi sa cible.
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Pourquoi le tireur, peu physicien, |
Que s'est-il passé ?
L'animation un peu plus bas donne effectivement un premier élément de réponse. Remarquez bien que pour cette animation, on se place dans l'espace, dans un référentiel dit absolu.
Comme on n'est plus sur terre, l'observateur flottant immobile dans l'espace voit donc bien la rotation de la terre pendant que l'obus vole en l'air après le tir. Un observateur sur terre, lui, est situé sur un référentiel dit « non galiléen » puisqu'il n'est pas en mouvement rectiligne uniforme (mais en rotation).
Les flèches violettes donnent la vitesse linéaire dite "tangentielle" pour le tank, l'obus et le bateau. Il est très important de comprendre que :
Autre référentiel
Le tank ET le bateau ont la même vitesse angulaire
En effet, ils sont tous deux sur terre.
Par contre, la vitesse linéaire tangentielle (flèches violettes) est très différente
Elle diffère selon que l'on se rapproche d'un des pôles (au pôle Sud comme au pôle Nord, la vitesse linéaire est nulle— si on néglige le mouvement de la Terre autour du soleil—on tourne sur soi !) ou de l'équateur (vu de l'espace, une personne à l'équateur parcoure environ 40 000 km par jour même s'il se contente de regarder la téloche chez lui !).
Juste avant le tir, le tank et l'obus dans le canon possèdent la même vitesse linéaire tangentielle
Cette vitesse est orientée plein EST (rappel : puisque la Terre tourne d'Ouest en Est). Par contre, la vitesse linéaire tangentielle du navire Vnavire est beaucoup plus importante : VTank=VObus inférieur à Vnavire. C'est là tout le secret de Coriolis : continuons !
Si je reste toujours de mon point de vue d'un observateur dans l'espace, au moment du tir vers le Sud, le tank tire l'obus en l'air (l'obus va décrire un vol parabolique en raison de la gravité) et imprime du coup une composante de vitesse orienté SUD. Cependant, l'obus garde aussi la composante de vitesse linéaire tangentielle vers l'EST qu'il avait avec le tank avant son départ.
Que se passe-t-il durant tout le temps du vol de l'obus ?
TANK : rotation vers l'Est de vitesse linéaire tangentielle Vtank
NAVIRE : rotation vers l'Est de vitesse linéaire tangentielle
Vnavire> Vtank
Pour l'OBUS : sa vitesse est une COMPOSITION DE 2 VITESSES maintenant
La vitesse imprimée vers le sud (qui ne garde d'ailleurs pas le sens initial en raison de l'action de la gravité, mais ça ne gêne pas notre propos) ET toujours VTank perpendiculaire (orienté EST) à la vitesse du canon mais inférieure à Vnavire.
Vous comprenez maintenant : l'obus va donc décrire sa parabole mais si le bateau est très loin et qu'il met du temps à parcourir sa trajectoire, il manquera sa cible car sa vitesse latérale n'est pas suffisante pour rattraper le navire sur un plan latéral.
Effet 2Cela a l'air logique "sur le papier" mais je suis sur que vous vous dites :
Mais pourtant je visais au moment du tir dans le viseur.
Pire ! Durant tout le temps du vol, le navire est resté dans mon viseur ! ?
Ainsi, je regardais bien dans le viseur tout le temps que l'obus volait. Je n'ai rien corrigé.
J'ai bien vu par contre l'obus partir sur la droite et disparaître du navire.
Super Remarque-Question ! Cela m'amène au deuxième effet Coriolis. Car pour l'instant, on n'avait donné que la moitié de l'effet Coriolis : la différence de vitesses linéaire tangentielle entre le tank / obus et le navire; différence causée par la rotation et la forme de la terre .
La déviation que vous observez de votre tank n'est en fait pas seulement due à la différence de vitesse linéaire tangentielle en différents points du globe.
Cette déviation de l'obus va AUSSI dépendre du "changement d'orientation" (Les physiciens parlent eux de "conservation du moment angulaire"). Cela se traduit bien par le fait que vu de l'Espace, vous n'êtes plus en train de regarder dans la même direction entre le départ de l'obus et son arrivée.
Votre tank et le navire RESTENT SUR TERRE et s'orientent avec elle. L'obus, dans l'air lui, est « libre » de cette contrainte (l'air atmosphérique en rotation avec la terre pousse bien par frottement l'obus mais c'est négligeable). L'angle d'orientation de votre tank se modifie dans l'absolu et c'est la même chose pour le navire : vous restez tous deux dans un axe mobile.
Sur l'illustration ci-contre, on a schématisé ce qui se passe : le tank est l'hexagone vert et le navire le triangle rose.
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Dans cette configuration Nord-Sud, |
T0, au moment du tir de l'obus
(flèche rouge), l'orientation est correcte : à l'approche de l'obus de la latitude du navire, à T1, votre obus arrive de biais par rapport à la direction de sa cible !T1, votre obus arrive de biais
De biais se rapporte à la direction qu'a la cible et qui est la même que celle du navire à T1 (flèche orange = direction d'un nouveau tir)
Le truc c'est de se rappeler que votre obus ne parcourt pas la distance de manière instantanée mais va mettre plusieurs minutes avant d'atteindre sa cible, devenue entre-temps « fantôme ». Il tombe bien là où vous vouliez mais c'est le bateau qui n'y est plus !
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