Les Fluides
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BernouilliCette relation va à l'encontre de l'intuition première. On croirait a priori que —disons dans un tuyau par exemple— si on augmente la vitesse du fluide, on devrait voir la pression sur la paroi augmenter.

 FAUX !  la pression diminue ! C'est choquant, mais tout s'éclaire rapidement. On y va.

 “ Principe contre-intuitif ”

Précisons pour la rigueur les hypothèses : la relation de Bernoulli la plus simple s'applique aux fluides de mouvement permanents (rappel : pas d'aller-retours par exemple), parfaits (rappel : sans viscosité), incompressible et de masse volumique constante bien sur.

Il s'agit d'une équation de conservation de l'énergie mécanique du fluide en fait :
E_c(Energie cinétique) + E_p(Energie potentielle) = constante.
(E_c avec un terme de vitesse, et E_p avec un terme de pression au moins*).

Ne me dites pas que vous n'avez jamais entendu parler de cette équation ! On n'a plus qu'à exprimer ce qu'est l'énergie cinétique et potentielle pour un fluide. Fastoche!

Allez, parce qu'elle est fondamentale pour les bases de la cinétique des fluides et qu'elle est simple, on balance l'équation (1er terme entre crochets = E_c, 2ième= E_p):

[ (1/2)*m*v²] + [ gmh +(m/ρ)*P ]=constante

Du coup, pour toute augmentation de vitesse, la pression diminue et « vissez-vers-ça ».

On donne aussi souvent l'analogie de la sortie d'une rame de métro bondée.

La pression est forte avant le passage de la porte et en général, vous passez facilement au niveau de la porte.

La démonstration classique implique de souffler entre 2 feuilles de papier. Le souffle fait rapprocher les deux feuilles car la pression diminue. L'animation ci-contre illustre l'expérience que vous pouvez aisément reproduire chez vous.

Il existe une pléthore de variantes si vous voulez expérimenter. Vous pouvez :

*Note : si vous avez compris la leçon, la balle de ping-pong peut-elle être éjectée ?

Inspirez un grand coup et on continue .

Si vous voulez d'autres expériences rigolotes, jetez un oeil à la vidéo vidéo suivante et celle-ci et encore celle-ci aussi (en anglais, pop-up, format Apple Quicktime).

On peut facilement oublier la puissance du phénomène. Quelques exemples pêle-mêle de ce qu'il peut provoquer :

Cette relation de Bernoulli est utilisée spécifiquement dans les tubes de Venturi constitués par l'assemblage de: « convergent » (les parois se rapprochent)+ « divergent »(les parois s'éloignent).

Dans ce tube apparaît facilement dans le convergent une dépression (aspiration) dès que la vitesse du fluide augmente.

Les tubes de Venturi permettent ainsi de mesurer les vitesses et débits et sont utilisés dans les carburateurs automobiles et aussi dans les aérographes (en effet, c'est la dépression par l'arrivée de l'air qui aspire la peinture dans son réservoir)

L'effet Venturi a des incidence sur un plan médical.

Il s'avère agravant dans le cas des artérioscléroses et sténoses (rétrécissement des canaux sanguins en gros).

Dans le cas des artérioscléroses, le rétrécissement dû à un caillot dans une veine provoque le resserement complet de l'artère par chute de pression progressive.

Le coeur pousse très fort et le caillot saute…vers le coeur (et "Terminus tout le monde descend").

Il est aussi utile comme dans le traitement des thromboses.

Le saviez-vous ? : si le fluide est réel (rappel : c.a.d pas parfait), la conservation de l'énergie mécanique n'est pas vérifiée. Un terme de dissipation due aux frottements visqueux est rajouté dans l'équation : on parle de «perte de charge » dans le jargon d'hydraulicien : la pression chute au fur et à mesure de la progression du fluide dans les conduites

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CavitationSi la pression devient très faible dans un liquide suite à son augmentation de vitesse apparaît le phénomène de cavitation : la pression atteint la pression de vapeur saturante, c.a.d suffisante pour que l'eau devienne vapeur (le vocabulaire de thermodynamique est de parler de changement de phase).

En clair, dans l'eau par exemple, des bulles de vapeur se produisent comme si le liquide rentrait en ébullition (mais la température n'a pas augmenté).

Ce phénomène est en général gênant pour les ingénieurs : il amoindrit le rendement d'une hélice de navire et l'use par corrosion par exemple.

Vous pouvez voir quelques illustrations des dégâts provoqués par la cavitation avec cette photo ou enfin ces photos impressionnantes d'un trou profond dans une conduite de barrage hydroélectrique : lien vers la page.

Pour donner un autre exemple encore, les pompes de la fusée Ariance 5 ont une telle puissance qu'elles ne peuvent éviter la cavitation mais du moins le processus est maîtrisé par une technologie de pointe de la SEP.

Concernant le domaine médical, les infirmières font tout particulièrement attention lors de l'action sur le piston d'une seringue remplie de liquide.

L'aiguille est si mince que l'on peut facilement atteindre cette pression de vapeur saturante et créer une bulle.

Par ailleurs, sur un plan physiologique, on a remarqué que lorsqu'un individu veut impressionner en faisant craquer ses articulations de la main, il ne fait qu'engendrer en réalité que des bulles de cavitation.

Si vous êtes de ceux qui aiment faire craquer leurs articulations; ne le faîtes plus car des recherches statistiques ont montré que même si cela ne provoque pas d'arthrite, la main perd de sa force sur le long terme.

Le phénomène est par contre recherché dans d'autres procédés (il est en partie responsable du sifflement de votre bouilloire) et est mis à profit dans les systèmes à ultrasons (à quand remonte votre dernier détartrage de vos dents ? : en effet les ultrasons du dentiste crée des minibulles par cavitation et leur éclatement très rapide possède un effet nettoyant).

Une technique chirurgicale récente profite de l'effet destructeur de ces bulles créés par ultrasons pour "bruler" des tissus (ex : cancéreux) de manière non intrusive.

Si l'on pousse le principe dans ses retranchements, on s'est rendu compte que l'on obtenait des émissions de lumière bleue : on nomme cela la sonoluminescence.

Il peut de plus être utilisé à profit pour un usage étonnant : en profitant du phénomène de cavitation à l'extrême, il se produit alors la supercavitation.

C'est utilisé dans les nouvelles torpilles à grande vitesse de type SHKVAL ( en savoir plus sur Wikipédia (anglais).

Même si le mystère persiste, on pense que c'est ce genre de torpille révolutionnaire qui était en test sur le Kursk lorsque quelque chose s'est mal passé et qu'il a coulé.

La supercavitation engendre autour de l'objet dans le fluide une énorme bulle de vapeur entourant l'objet.

L'objet n'est donc plus vraiment confronté à la résistance de l'eau mais à celle, bien inférieure, de la vapeur d'eau.

Pour arriver à ce résultat, il suffit d'atteindre de grandes vitesses dans l'eau (d'où la propulsion par fusée)

Voir également : ce blog et cet article de Popscisur la fabrication d'un prototype de sous-marin à très haute vélocité (près de 200 km/h !).

Vous voulez en savoir davantage ? : allez à la » » » » page suivante