Milieux granulaires
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La Statique : suite…
PercolationUne image communément proposée :
Percolation
Cliquer !
Imaginer une portion de terrain possédant un certain relief et immergé sous l'eau, par exemple à cause de la marée. Imaginons que la marée se retire et que la terre refasse progressivement surface. Au début, on a des îlots puis quelques passage d'une île à l'autre et à un moment précis, on va forcément pouvoir aller d'une île complètement au Sud à une à l'extrème Nord en passant d'île en île par les chemins qui apparaissent.
C'est le seuil de percolation.
Un exemple du quotidien maintenant : prenons justement le café en poudre.
L'eau chaude est censée passer entre les minuscules grains de café, à travers le filtre de la cafetière, et s'imprégner de l'arome.
Il existe donc des chemins entre les grains par lequels l'eau arrive à passer. Serrons progressivement le filtre : la poudre du café moulu se tasse, c.a.d les grains se rapprochent (la compacité augmente et la porosité diminue). Le moment ou tout d'un coup on a trop pressuré le filtre et l'eau n'arrive plus à passer, on a atteint encore le seuil de percolation.
Plus scientifiquement, une autre expérience classique est de mélanger deux quantités de poudre, l'une conductrice de l'électricité et l'autre isolante, à l'intérieur d' un récipient cylindrique. On trouvera alors un seuil (de percolation, devons-nous encore le répéter) de proportions de chacune des poudres pour lequel l'ensemble est conducteur et l'où on peut faire passer le courant d'un côté à l'autre du cylindre.
DilatanceUne propriété étonnante des matières granulaires.
Vidéo : effet Reynolds
Notre bon M.Reynolds qui est à l'origine de nombreuses explications sur les fluides s'est aussi intéressé aux matériaux pulvérulents.
Il a constaté et expliqué un phénomène très intriguant.
Vous avez dû remarquer en marchant l'été dernier sur du sable mouillé que vos traces de pas paraissent plus sèches que le sable mouillé autour.
Si on y pense 1 peu, c'est intuitivement bizarre : si on marche sur une éponge mouillée, l'eau sort ! Pour le voir en vrai sur la vidéo ci-contre, il faudra peut-être l'ouvrir en grand sur Youtube : on voit une sorte d' "aura" autour
du pied qui se pose sur le sable.
Faisons une expérience très simple illustré par l'animation ci-bas : plaçons une quantité de sable très mouillé dans un ballon de baudruche (c'est pas évident avec une cuillière je vous l'accorde !).
Glissons ensuite un tube en verre dans ce ballon rempli puis rajouter de l'eau jusqu'à ce que le sable soit saturé et de telle sorte que l'on voit 1 niveau d'eau dans le tube (à mi-hauteur).
Dilatance
Pressez !
Trop « zarbi »: le niveau d'eau descend !
En réfléchissant un peu plus, vous comprenez ce qui se passe. En déformant le ballon par sa poigne herculéenne, New-Toon a arrangé les grains en aggrandissant en fait l'espace entre eux : l'eau peut se glisser dans ces nouveaux espaces !
Reynolds pouvait déclarer :
Pour déformer un tas de grains, il faut le dilater pour que des vides se forment (et ce d'autant plus que le milieu est tassé au départ).
Encore un exemple avant de finir cette partie. Prenez un paquet sous vide de cacaouhètes ou de café et essayez de le plier ! Si vous l'ouvrez un peu par contre, l'intromission d'air entre les grains va permettre le mouvement des grains.
PapparentLa répartition des forces est curieuse dans un tas.
Prenons donc un volume de grains.
Les chercheurs ont réalisés une série d'expériences très simple et que vous pouvez reproduire chez vous montrant que —contre toute attente— le poids d'un volume de grains contenu dans un récipient n'est pas l'addition simple du poids de chacun des grains (et du récipient).
Incroyable !
Mais où est donc passé la partie du poids manquante ?
On a constaté qu'à partir du moment où la hauteur du tas de billes dépasse environ 2 fois la hauteur d'un récipient, le poids à la base du récipient n'augmente quasiment plus ! (Attention ! le poids total lui augmente par contre)
Dilatance
Cliquer !
On commence à deviner où est passé la fraction manquante du poids. Le poids d'un corps classique est verticale mais là, elle se retrouve déviée en petites composantes qui partent en partie de manière horizontale vers les bords des parois, suivant le principe de moindre effort (recherche du chemin le plus facile pour la force).
La notion de percolation est utile ici. Il existe en effet des chemins de propagations de proche en proche (ou chaînes de contact) entre billes : les contraintes (forces) changent progressivement de direction et vont même quasiment à l'horizontale.
Certains chercheurs utilisent des pailles pour visualiser les contraintes et les chemins de propagation. Sur l'animation ci-contre, on peut voir 2 phénomènes se produire quand on applique la contrainte : des dislocations et le fait que certaines pailles sont fortement écrasées et d'autres — pourtant en plein sous la direction de la contrainte d'écrasement — curieusement épargnées.
2 précisions :
Cela ne marchera pas si les billes n'ont pas d'accroche sur les parois.
Les chemins de propagation des forces peuvent varier
Cela peut se produire en cas de chocs par exemple. Le poids à la base va changer. De petites perturbations suffisent pour faire passer le système d'une configuration à l'autre. C'est le principe de base de la théorie du Chaos.
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